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任何一个逻辑推理都是由论据（前提）和论点（结论）组成，而论据和论点单独看来分别都是命题。
第一节 简单命题和复合命题
简单命题：语文及格；人是动物；我个子比你高。
复合命题：语文及格并且数学及格。
复合命题分为以下四种。
1．联言命题（and）
p∩q 既…又…，不但…而且…，一方面…另一方面，虽然…但是…。
语文及格并且数学及格。
注意：“虽然…但是…”从联言命题的角度来说是并列的关系。
如：一个法官说：这个人罪无可恕，但情有可原（免罪）；
另一法官说：他虽然情有可原，但罪无可恕（定罪）。
2．选言命题（or）
（1）相容选言命题（either…,or…,or both…）
p∪q …或者…
语文及格或者数学及格
真值表：
p∪q 若：p是真，q是真，则p∪q是真；
如：语文及格或者数学及格，则他可以拿到毕业证书。若语文及格了，数学不及格，是否可以拿到毕业证书？
（2）不相容选言命题（either…,or…,but not both）
p∪q，p∩q=? 要么…要么…
要么语文及格，要么数学及格。
真值表：
p∪q， 若：p是真，q是真，则p∪q为假；
3．假言命题（重要）
（1）充分条件假言命题（if…then…）
p→q 如果…那么…，若…则…，只要…就…，既然…那么…。
p为前件，q为后件。即：从逻辑的关系来说是p→q ；从集合关系上来说，表达的是p q。
如果你是百万富翁，我就嫁给你。
掷骰子，出现1和出现奇数的点。
真值表：
p→q 若：p是真，q是真，则 p→q是真；
若：p是真，q是假，则 p→q是假；
若：p是假，q是真，则 p→q是真；
若：p是假，q是假，则 p→q是真。
例：如果你是百万富翁，我就嫁给你。（ p → q）
若：你是百万富翁，我不嫁给你。则 p → q是假，符合第二个。
若：你不是百万富翁，我不论嫁不嫁给你，p → q都可以认为是真的，符合第三和第四。
在否定前件(p)的状态下，无论后件(q)是什么状态，整个命题就可以认为是真的。
（2）必要条件假言命题（only if…then…）
p ← q 只有p，才q；没有p，一定没有q；除非p，否则没有q。
只有你是百万富翁，我才嫁给你。
充分条件和必要条件假言命题的相互转换。
p → q p ← q
p → q 当p是q的充分条件时，重心放在p上，充分条件假言命题；
同时q是p的必要条件，重心放在q上，为必要条件假言命题。
除非：如果…不…；
除非…否则…：如果…不…
例：只有认识错误，才能改正错误。问以下各项都准确的表达了上述论断的含义，除了（ ）。
Ａ 除非认识错误，否则不能改正错误；
Ｂ 如果不认识错误，那么不能改正错误；
Ｃ 如果改正错误，说明已经认识错误；
Ｄ 认识错误是改正错误必不可少的条件；
Ｅ 只要认识错误，就一定改正错误。
（3）充分必要条件假言命题（if and only if…then…）
（p→q）∩（p←q） p当且仅当q，或者说q当且仅当p。
如果并且只有你是百万富翁，我才嫁给你。
4．负命题（not）
不，并非。
例：语文及格的负命题是语文不及格。
第二节 多重复合命题
复合命题包括：联言、选言、假言、负命题；多重复合命题就是比复合命题更复杂一点。
例如：p∩q→r，（p→q）∩（q→s）
1．负联言命题
并非（语文及格并且数学及格）＝语文不及格或者数学不及格
2．负选言命题
并非（语文及格或者数学及格）＝语文不及格并且数学不及格
3．负假言命题
（需要特别注意）
并非（如果你是百万富翁，我就嫁给你）＝你是百万富翁并且我不嫁给你
第三节 直言命题和对当关系
直言命题是简单命题的一种，是关于“性质判断”的命题。
例：我的个子比你高，就不是性质判断，不是直言命题。
所有的人是动物，这就是直言命题。
1．直言命题的结构和种类
（1）结构：
主项(S)、谓项(P)、量项（单称、全称、特称）、联项（肯定、否定）
例：所有的人是动物
所有——量项（全称）
人 ——主项
是 ——联项（肯定、否定）
动物——谓项
主项和谓项统称“词项”。
（2）种类：
a、全称（单称）肯定 SAP 所有的人是动物。
（所有，全部，每一个，百分之百，all）
“单称（某人）”当作“全称”：小张是动物。
省略“量词”也是“全称”： 人是动物。
S P相当于假言命题S→P。
b、全称（单称）否定SEP所有的人都不是植物。
（所有都不…，none）
c、特称肯定SIP 有一些金属导电。
（一些，某些，至少有一个，部分，some，at least one）
注意：一些指 0％＜ 一些≤ 100%
例：有一些金属导电，能不能推出另外一些金属不导电？
d、特称否定SOP有一些金属不导电。
（一些不，some not）
2．对当关系
两个直言命题在词项（主项和谓项）相同时，量项和联项不同，他们之间有一定的对当关系，构成如下一个逻辑方阵。
（1）反对关系（强化班讲）
（2）矛盾关系（对立关系，负命题）
p=
例如A与O的关系，E与I的关系。
A：所有人都是动物 O：有一些人不是动物 这两个命题是矛盾关系
E：所有人都不是动物 I：有一些人是动物 这两个命题也是矛盾关系
矛盾关系的特点：一个真，另外一个必然假；一个假，另外一个必然真。
矛盾的双方不同真，不同假；必有一真，必有一假。
例：通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。
如果上述调查的结论是真实的，则以下哪项一定为真：
A. 所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。
B. 多数个体商贩都有偷税、逃税行为。
C. 并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。
D. 并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。
E. 有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。
例：在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不能都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一个断定属实，则以下哪项是真的？
A. 甲断定属实，陈老板没有纳税。
B. 丙断定属实，陈老板纳了税。
C. 丙断定属实，但陈老板没纳税。
D. 丁断定属实，陈老板未纳税。
E. 丁断定属实，但陈老板纳了税。
例：某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌而被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四个口供中只有一个是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A. 说假话的是甲，作案的是乙。
B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C. 说假话的是乙，作案的是丙。
D. 说假话的是丙，作案的是丙。
E. 说假话的是甲，作案的是甲。
例：一天，小方，小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。”
请问下述说法中哪一个是正确的？
A.小方说的是真话，小林的答案对了。
B.小刚说的是真话，小林的答案错了。
C.小林说对了，小方和小林的答案都不对。
D.小林说错了，小方的答案是对的。
E. 小刚说对了，小林和小方的答案都不对。
（3）差等关系（强化班讲）
（4）下反对关系（强化班讲）
3．周延性（强化班讲）
第四节 模态命题和模态转换（强化班讲）
05－08年形式逻辑（1）相关题目
05年1月逻辑题：
38．一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。
以下各项都符合题干的断定，除了
A 一个产品滞销，说明它或者质量不好，或者经销商缺乏诚信。
B一个产品，只有质量高并且由诚信者经销，才能畅销。
C一个产品畅销，说明它质量高并有诚信的经销商。
D一个产品，除非有高的质量和诚信的经销商，否则不能畅销。
E一个质量好并且由诚信者经销的产品不一下畅销。
42．对所有的产品都进行了检查，没发现假冒伪劣产品。
如果上述断定为假，则以下哪项一定为真？
Ⅰ有的产品尚未经检查，但发现了假冒伪劣产品。
Ⅱ 或者有的产品尚未经检查，或者发现了假冒伪劣产品。
Ⅲ 如果对所有的产品都进行了检查，则可发现假冒伪劣产品/
A. 只有Ⅰ B. 只有Ⅱ C. 只有Ⅲ D. 只有Ⅰ和Ⅱ E. 只有Ⅱ和Ⅲ
06年1月逻辑题：
26..小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？
I天没下雨，小张没去听音乐会。
II天下雨，小张去听了音乐会。
III天下雨，小张没去听音乐会。
A 仅I
B 仅II
C 仅III
D 仅I和II
E I、II和III
47.在一次歌唱竞赛中，每一名参赛选手都有评委投了优秀票。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
I有的评委投了所有参赛选手优秀票
II有的评委没有给任何参赛选手投优秀票
III有的参赛选手没有得到一张优秀票。
A 只有I
B 只有II
C 只有III
D 只有I和II
E 只有I和III
06年10月逻辑题：
27．并非蔡经理负责研发或负责销售工作。
- 蔡经理既不负责研发也不负责销售。
- 蔡经理负责销售但不负责研发。
- 蔡经理负责研发但不负责销售。
- 蔡经理负责销售但不负责研发。
- 如果蔡经理负责销售，那么它不负责研发。
36．只要有足够的勇气和智慧，就没有办不成的事。
如果以上断定为真，则以下哪项一定为真？
A．如果有事办不成，说明既缺乏足够的勇气，又缺乏足够的智慧。
B．如果有事办不成，说明缺乏足够的勇气，或者缺乏足够的智慧。
C．如果没有办不成的事，说明至少有足够的勇气。
D．如果缺乏足够的勇气和智慧，那就办不成任何事。
E．如果缺乏足够的勇气和智慧，就总有事办不成。
47． 甲班考试结束后，几位老师在一起议论。
张老师说：“班长和学习委员都能优秀。”
李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。”
阵老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一个不能得优秀。”
郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀。”
基于以上断定，可推出以下哪项一定为真？
A.四位老师中有且只有一位的断定为真
B.四位老师中有且只有两位的断定为真
C.四位老师的断定都可能为真。
D.四位老师的断定都可能为假。
E.四位老师的断定都可能为假。
07年1月逻辑题：
28.除非不把理论当作教条；否则就会束缚思想。
以下各项都表达了与题干相同的含义，除了
A.如果不把理论当作教条，就不会束缚思想。
B.如果把理论当作教条，就会束缚思想。
C.只有束缚思想，才会把理论当作教条。
D.只有不把理论当作教条，才不会束缚思想。
E. 除非束缚思想，否则不会把理论当作教条。
36.小王参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：
⑴公司已决定，他与小陈至少录一人
⑵公司可能不录他
⑶公司一定录用他
⑷公司已录用小陈
其中两条消息为真，两条消息为假。
如果上述断定为真，则以下哪项为真？
A.公司已录用小王，未录用小陈
B.公司未录用小王，已录用小陈
C.公司既录小王，又录小陈
D.公司既未录小王，也未录小陈
E.不能确定录取结果
46.有球迷喜欢所有参赛球队。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
A.所有参赛球队都有球迷喜欢
B.有球迷不喜欢所有参赛球队
C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队
D.有球迷不喜欢某个参赛球队
E.每个参赛球队都有球迷不喜欢
08年1月逻辑题：
31-32基于以下题于：
只要不起雾，飞机就按时起飞。
31．以下哪项正确地表达了上述断定？
如果飞机按时起飞，则一定没起雾。
Ⅱ 如果飞机不按时起飞，则一定起雾。
Ⅲ 除非起雾，否则飞机按时起飞。
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D。只有Ⅱ和Ⅲ E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
32．以下哪项如果为真，说明上述断定不成立？
Ⅰ没起雾，但飞机没按时起飞。
Ⅱ起雾，但飞机仍然按时起飞。
Ⅲ起雾，飞机航班延期。
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
57.北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？
Ⅰ 北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食
Ⅱ 有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食
Ⅲ 北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ
C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ
E．Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ
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